O que é o CAGR?

O CAGR é uma ferramenta de medição de crescimento muito utilizada no mundo dos negócios e dos investimentos.

Esta ferramenta ajuda a encontrar a taxa de crescimento que um montante teve ao longo de um período determinado de tempo, levando em conta os juros compostos.

Em inglês esta palavra significa Compound Annual Growth Rate.

 

Entendendo o CAGR

Este indicador pode ser tido como a taxa de retorno anual que foi necessária para um investimento crescer a partir de seu valor inicial “A” até o seu seu valor final “B” (levando em conta que todos os retornos obtidos ao longo dos anos foram reinvestidos) durante certo período de tempo (usualmente 3 ou 5 anos).

A Taxa de Crescimento Anual Composta é usualmente utilizada para avaliar a performance e evolução passada de qualquer coisa que possa flutuar de valor, como um investimento ou uma métrica de uma empresa, como o lucro bruto ou operacional.

Por causa disto, este indicador é muito bom caso você esteja realizando o processo de Valuation de um ativo através de um método de comparação, pois você poderá avaliar o crescimento e a evolução dos múltiplos e métricas de uma empresa ou ativo durante certos períodos de tempo.

Fórmula

A Fórmula do CAGR é muito simples de se calcular, e apenas solicita o valor do investimento inicial, o valor final e o número de períodos em que os juros compostos foram computados.

Você chegará ao resultado desejado ao dividir o valor final pelo inicial e elevar este resultado por 1 dividido do número de períodos computados. Após subtrair 1 deste resultado, você encontrará a taxa buscada.

 

Onde:

CAGR = Compound Annual Growth Rate = Taxa de Crescimento Anual Composta;

n = Número de períodos.

Exemplo de Utilização

Para entendermos como o conceito do CAGR funciona vamos entender primeiro a ideia do crescimento composto.

No exemplo abaixo nós possuímos uma empresa que possui o seu lucro líquido crescendo ano após ano a uma taxa de 10%.

Podemos notar que a cada ano o crescimento em valor absoluto do lucro líquido se torna maior do que aquele do ano anterior.

Primeiro nós temos um crescimento de 100, depois de 110, depois de 121 e assim por diante.

Isso nada mais é do que o uma progressão geométrica demonstrando o poder dos juros compostos.

Agora, olhemos para o exemplo abaixo:

Neste último gráfico possuímos exemplificado a utilização do cálculo CAGR. Note que em nenhum momento é necessário saber o que aconteceu no intervalo de tempo entre o valor inicial e o valor final.

Tudo que esta fórmula nos trás é o crescimento anual composto que foi necessário ser aplicado ao valor inicial para ser possível chegar ao valor final naquele período de tempo.

Comparação com Métricas Similares

• CAGR vs TIR

Ambas métricas fornecem informações úteis, porém algumas diferenças devem ser consideradas:

1. CAGR apenas leva em consideração o valor final e o inicial de um investimento, enquanto que o TIR considera todos os fluxos de caixa em seus respectivos períodos de tempo.
2. A TIR costuma ser calculada com base nos fluxos de caixa projetados de um investimento. Esses fluxos de caixa podem ou não se tornar reais no futuro. O CAGR costuma ser calculado depois do fato, com base em resultados passados.

 

• CAGR vs Retorno Absoluto

O Retorno absoluto pose ser calculado como valor final/valor inicial -1. Ele é o retorno total de um ativo/investimento que partiu do ponto “A” até o ponto “B”, sem levar em conta os períodos de tempo.

O retorno absoluto é como se fosse os km que um carro percorreu durante um período, enquanto o CAGR é quantos km este carro percorreu por hora, ou seja, a taxa de velocidade.

CAGR Vantagem e Desvantagens

• Vantagem:

a Taxa Anual Composta de Crescimento é uma ferramenta muito útil para comparar uma variedade de investimentos durante certo período de tempo. Uma vantagem muito importante que ele possui é de não ser influenciado pela variação de porcentagem do investimento durante certo período de tempo:

No exemplo acima nós temos um caso de um investimento inicial que caiu 35% no primeiro ano e logo após subiu 35% no segundo ano.

Fazendo uma média aritmética desses resultados seria fácil se enganar que o retorno obtido nesses investimento foi 0. Porém, isto não estaria mais longe da verdade.

Quando determinado ativo perde valor, ele precisa subir ainda mais para poder compensar por este valor perdido, e o CAGR exemplifica isso bem. Podemos ver que o retorno composto deste investimento nos 2 anos verificados é de -6%.

 

• Desvantagem 1:

O CAGR apenas considera o valor inicial e o final de um investimento, portanto, ele não leva em consideração a volatilidade que esse ativo passou para poder atingir o retorno constatado.

Voltando ao exemplo do lucro líquido anterior. Desta vez, olhe a volatilidade que esse ativo teve ao longo dos 5 anos. O desvio padrão desta amostra é aproximadamente 149% ao longo dos anos, porém, tudo que o CAGR diz é que entre o valor inicial e o final houve um crescimento anual composto de 10%.

 

• Desvantagem 2:

O CAGR é incapaz de levar em conta a variação de valor no investimento causada pela ação do investidor.

Por exemplo: se um investidor realiza um investimento de 1000 reais e no ano seguinte aporta mais 1000 reais o indicador irá contabilizar este segundo investimento como se fosse parte da rentabilidade do investimento, desta forma, inflacionando o resultado final.